Est-ce qu'un ensemble fini est dénombrable ?
Raymond Peltier
2025-07-06 03:04:07
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Un ensemble est qualifié de fini si je peux indexer avec un nombre fini d'entier $\{1,2,\dots,N\}$ ses éléments.
Un ensemble est qualifié de dénombrable si je peux indexer ses éléments avec $\N$.
Un ensemble fini est un cas particulier d'ensemble dénombrable.
Je le vois comme un ensemble dénombrable avec un nombre fini d'éléments.
Danielle Jacquet
2025-06-23 10:58:54
Nombre de réponses
: 17
Un produit fini d'espaces dénombrables est dénombrable, une réunion finie ou dénombrable d'espaces finis ou dénombrables est fini ou dénombrable.
Un ensemble $E$ est dit dénombrable s'il existe une bijection de $E$ sur $\mathbb N.$
Un ensemble est dénombrable si l'on peut énumérer ses éléments : son premier élément est ..., son deuxième est ....
Un ensemble fini est un cas particulier de produit fini d'espaces dénombrables, dans la mesure où un ensemble fini peut être vu comme un produit fini d'ensembles à un seul élément, qui sont dénombrables.
Un produit fini d'espaces dénombrables est dénombrable.
Un produit fini d'ensembles finis est fini.
Un produit fini d'ensembles finis est également dénombrable.
Un ensemble fini est donc dénombrable puisqu'il s'agit d'un produit fini d'ensembles finis.
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