Comment faire la diagonale ?
Vincent Le Roux
2025-07-10 11:20:20
Nombre de réponses: 7
Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, multipliez la longueur du côté par la racine carrée de 2.
La diagonale d'un carré divise le carré en deux triangles rectangles congruents.
Les cathètes des triangles correspondent aux côtés du carré, et la diagonale du carré correspond à l'hypoténuse des deux triangles.
Étant donné la longueur du côté du carré :
diagonale = a^2 + a^2 = diagonale^2
diagonale = sqrt(a^2 + a^2) = sqrt(2 * a^2)
diagonale = a * sqrt(2).
On peut dériver cette formule de diagonale d'un carré à partir du théorème de Pythagore, par exemple.
La procédure est la même que lorsqu'on calcule l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
Si vous ne connaissez pas le côté d'un carré, vous pouvez utiliser d'autres formules :
d = 2 * aire
d = sqrt(2 * aire)
si l'aire est donnée et :
d = périmètre / 4 * sqrt(2)
si vous connaissez le périmètre.
Hélène Besnard
2025-07-10 09:34:07
Nombre de réponses: 9
Pour faire la diagonale, on peut dire qu'un rectangle a deux diagonales identiques de même longueur. En connaissant la valeur des longueurs des côtés qui composent un rectangle, vous pouvez trouver facilement la valeur de la diagonale en utilisant le théorème de Pythagore, étant donné qu’une diagonale divise un rectangle en deux triangles. La formule est la suivante : , où est l'aire de la figure, la longueur du rectangle, et la largeur. N’oubliez pas qu’élever au carré un nombre revient à le multiplier par lui-même. La meilleure façon d'effectuer ce calcul c’est d'utiliser une calculatrice. De cette façon, vous obtiendrez la valeur de qui représente l'hypoténuse du triangle, ainsi que la diagonale. Par exemple, si vous trouvez que la longueur et la largeur de votre rectangle sont respectivement de 7 et 5 cm, la formule sera la suivante : . Étant donné que la figure que vous étudiez est un rectangle, vous pouvez soit utiliser la variable ou . La meilleure façon de le faire, c’est d'utiliser une calculatrice scientifique. De cette façon, vous allez obtenir la valeur de qui représente l'hypoténuse, ainsi que la diagonale.
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