Comment faire la diagonale ?
Martin Pierre
2025-08-08 11:04:03
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: 14
Pour faire la diagonale, sélectionnez les dimensions requises en millimètres.
X - longueur de base
Y - largeur de la Fondation
Caractéristiques du programme.
Calcul de fondation ou marquage des parois diagonales.
Il est utilisé pour établir l'angle exact de 90 degrés.
Xavier Arnaud
2025-08-03 01:00:31
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: 9
Soit $ABCD$ est un carré de côté $a$ et de diagonale $d$. Alors, la longueur $d$ de la diagonale du carré s’écrit en fonction de la longueur $a$ du côté du carré :
$d=a\sqrt{2}$
Alors, la longueur $a$ du coté du carré s’écrit en fonction de la diagonale $d$ :
$a=\dfrac{d}{\sqrt{2}}$
$a=\dfrac{d\sqrt{2}}{2}$
Calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale d’un carré de côté $a=10$cm.
Donner une valeur approchée au millième près.
Calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale d’un carré dont l’aire est égale à ${\mathcal A}=10$cm${}^2$.
Donner une valeur approchée de $d$ au millième près.
L’aire ${\mathcal A}$ du carré est égale à la moitié du carré de sa diagonale $d$ :
${\mathcal A}=\dfrac{d^2}{2}$
Roger Chauvin
2025-07-27 15:21:38
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: 15
Pour trouver la diagonale d'un rectangle dont on connaît les côtés, il faut diviser un rectangle en deux triangles rectangles congruents, c'est-à-dire des triangles dont l'un des angles est égal à 90°.
Chaque triangle aura des côtés de longueur l et w et une hypoténuse de longueur d.
Vous pouvez alors utiliser la formule de l'hypoténuse, par exemple à partir du théorème de Pythagore, pour trouver la longueur de la diagonale d'un rectangle, qui peut être exprimée avec la formule suivante :
d² = l² + w²
Et maintenant, vous devriez être capable de trouver la formule explicite pour calculer la diagonale d'un rectangle – il suffit de prendre une racine carrée des deux membres de l'équation :
d = √(l² + w²)
La formule de diagonale d'un rectangle peut également être dérivée étant donné d'autres paramètres tels que l'aire, le périmètre, le rayon du cercle circonscrit, ou l'angle entre les diagonales.
Les formules de diagonale d'un rectangle sont les suivantes :
Étant donné la longueur et la largeur : d = √(l² + w²)
Étant donné l'aire et, soit la longueur, soit la largeur : d = √(A²/l² + l²) ou d = √(A²/w² + w²)
Étant donné le perimètre et, soit la longueur, soit la largeur : d = √(2l² - P × l + P²/4)) ou d = √(2w² - P × w + P²/4)
Étant donné l'angle et, soit la longueur, soit la largeur : d = w / sin(α/2) ou d = l / cos(α/2)
Étant donné l'aire et le périmètre : d = ½√(P² - 8 × A)
Étant donné l'aire et l'angle : d = √(2 × A / sin(α))
Étant donné le périmètre et l'angle : d = P / (2 × sin(α/2) + 2 × cos(α/2))
Étant donné le rayon du cercle : d = 2 × r.
Isaac Leblanc
2025-07-23 23:34:41
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: 6
Trace une diagonale de ce rectangle afin de faire apparaître 2 triangles rectangles.
La diagonale du rectangle correspond à l'hypoténuse de chacun de ces triangles rectangles.
Puisque tu connais la longueur des 2 autres côtés de chaque triangle rectangle, tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur de l'hypoténuse.
Le théorème de Pythagore affirme que, dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés au carré.
DB² est donc égal à AB² + AD².
Écris cette relation d'égalité et remplace AB et AD par leur longueur respective.
Tu te retrouves alors face à une équation à une inconnue, l'hypoténuse DB.
Résous cette équation jusqu'à trouver que DB est environ égal à 186,08 cm.
Vincent Le Roux
2025-07-10 11:20:20
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: 9
Pour calculer la longueur de la diagonale d'un carré, multipliez la longueur du côté par la racine carrée de 2.
La diagonale d'un carré divise le carré en deux triangles rectangles congruents.
Les cathètes des triangles correspondent aux côtés du carré, et la diagonale du carré correspond à l'hypoténuse des deux triangles.
Étant donné la longueur du côté du carré :
diagonale = a^2 + a^2 = diagonale^2
diagonale = sqrt(a^2 + a^2) = sqrt(2 * a^2)
diagonale = a * sqrt(2).
On peut dériver cette formule de diagonale d'un carré à partir du théorème de Pythagore, par exemple.
La procédure est la même que lorsqu'on calcule l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
Si vous ne connaissez pas le côté d'un carré, vous pouvez utiliser d'autres formules :
d = 2 * aire
d = sqrt(2 * aire)
si l'aire est donnée et :
d = périmètre / 4 * sqrt(2)
si vous connaissez le périmètre.
Hélène Besnard
2025-07-10 09:34:07
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: 11
Pour faire la diagonale, on peut dire qu'un rectangle a deux diagonales identiques de même longueur. En connaissant la valeur des longueurs des côtés qui composent un rectangle, vous pouvez trouver facilement la valeur de la diagonale en utilisant le théorème de Pythagore, étant donné qu’une diagonale divise un rectangle en deux triangles. La formule est la suivante : , où est l'aire de la figure, la longueur du rectangle, et la largeur. N’oubliez pas qu’élever au carré un nombre revient à le multiplier par lui-même. La meilleure façon d'effectuer ce calcul c’est d'utiliser une calculatrice. De cette façon, vous obtiendrez la valeur de qui représente l'hypoténuse du triangle, ainsi que la diagonale. Par exemple, si vous trouvez que la longueur et la largeur de votre rectangle sont respectivement de 7 et 5 cm, la formule sera la suivante : . Étant donné que la figure que vous étudiez est un rectangle, vous pouvez soit utiliser la variable ou . La meilleure façon de le faire, c’est d'utiliser une calculatrice scientifique. De cette façon, vous allez obtenir la valeur de qui représente l'hypoténuse, ainsi que la diagonale.
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