Quels sont les différents types de cercles ?

Les cercles d'Apollonius sont des exemples de cercles qui sont liés aux problèmes de construction géométrique. Il existe des cercles généralisés qui englobent différents types de figures géométriques. Le cercle principal est également un concept important qui concerne les cercles. Les chaînes de Pappus et de Steiner sont des configurations géométriques qui impliquent des cercles. Les cercles circonscrits et inscrits à des triangles ou à d'autres polygones sont également des types de cercles bien définis. Des cercles spéciaux comme le cercle de Conway, le cercle d'Euler, et les cercles exinscrits sont étudiés en géométrie. Les cercles orthogonaux et le cercle osculateur sont d'autres types de cercles avec des propriétés particulières. Le cercle podaire et le cercle de Miquel sont des exemples supplémentaires de cercles spécifiques. Le problème du cercle minimum et le problème du plus grand cercle vide impliquent des cercles dans des contextes de maximisation et de minimisation. Les cercles de Spieker et de Taylor sont d’autres exemples de cercles importants en géométrie. Les théorèmes de Descartes et de Brahmagupta concernent les cercles et leurs propriétés. Le théorème des cercles inscrits égaux traite des relations entre les cercles inscrits dans des figures géométriques. D’autres types de problèmes et de théorèmes, tels que le théorème du papillon et le théorème japonais, impliquent également des cercles. Il existe aussi des cercles liés à des couronnes et des disques. Les cercles trigonométriques et les cercles de Villarceau sont encore d'autres exemples. Les cercles peuvent également être associés à des fonctions trigonométriques comme le sinus et le cosinus.

Les bissectrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC. Ce cercle est tangent intérieurement aux côtés du triangle. Les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Ce cercle passe par les sommets du triangle. Le milieu de [HO] est le centre du cercle d’Euler. Il est aussi appelé cercle des 9 points car il passe par les trois pieds des hauteurs, les trois pieds des médianes et les milieux des segments joignant l’orthocentre aux sommets du triangle ABC. Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle. Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Un cercle inscrit est un cercle tangent à tous les côtés d’un polygone. Un cercle circonscrit est un cercle qui passe par tous les sommets d'un polygone. Les différents types de cercles mentionnés incluent le disque. Le secteur circulaire représente une fraction de l'aire totale du disque. Un cercle possède une infinité de rayons et une infinité de diamètres. Un diamètre est une corde, mais n’est pas un rayon. La notion d'angle au centre est liée à celles d'arc de cercle et de secteur circulaire.

Il existe différents types de cercles tels que le cercle lui-même, le disque, ainsi que des parties du cercle comme l’arc de cercle. Le cercle de centre O et de rayon R est l’ensemble des points du plan situés à la distance R du point O. Un cercle est caractérisé par le fait que tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre, et tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle. Le disque de centre O et de rayon R est la surface limitée par le cercle de centre O et de rayon R. Un arc de cercle est une partie d’un seul morceau d’un cercle. Un cercle peut aussi être décrit à l'aide de ses parties comme le rayon, le diamètre, la corde.