Comment noter un demi-cercle ?

La surface d'un cercle est : (pi)(r2) La surface d'un demi-cercle est : (1/2)(pi)(r2). Pour trouver l'aire d'un demi-cercle, calculez en premier l'aire totale du cercle avec la formule : aire = pi r au carré, r étant le rayon du cercle. Si l'on vous donne le diamètre, divisez-le par 2 pour avoir le rayon. Une fois l'aire totale du cercle trouvée, divisez-la par 2 pour avoir l'aire du demi-cercle. La formule de calcul de la surface d'un cercle est : πr2, dans laquelle « r » est le rayon du cercle. Comme votre objectif est de déterminer la « moitié » de la surface du cercle, vous appliquez d'abord la formule du cercle, puis vous divisez par 2. Si on devait écrire la formule de la surface d'un demi-cercle, elle serait celle-ci : πr2/2. Attention à ne pas utiliser le diamètre (c'est une erreur fréquente)! Si on vous donne cette mesure, n'oubliez pas de la diviser par 2 pour avoir le rayon!

Pour noter un demi-cercle, on peut utiliser la notion de rapport entre l'angle au centre et 360 degrés, qui est égal au rapport entre l'arc de cercle et la circonférence. On peut obtenir la longueur de l'arc de cercle en utilisant une proportion, en effectuant le produit croisé selon le rapport suivant : \dfrac{\text{Angle au centre}}{360^\circ}=\dfrac{\text{Arc de cercle}}{\text{Circonférence}}. Par exemple, pour calculer la mesure de l'arc de cercle inscrit par un angle au centre de 120 degrés et dont le rayon vaut 3 cm, on peut utiliser le rapport suivant : \dfrac{120^\circ}{360^\circ}=\dfrac{\text{m}\overset{\,\huge\frown}{AB}}{2\pi (3)}. En résolvant cette équation, on obtient la mesure de l'arc de cercle. Il est également possible de calculer l'aire d'un secteur à partir de l'angle au centre qui le forme ou de son arc de cercle, en utilisant les rapports suivants : \dfrac{\text{Angle au centre}}{360^\circ}=\dfrac{\text{Aire du secteur}}{\text{Aire du disque}}. Par exemple, pour trouver l'aire de cette pointe de tarte si son diamètre est de 25 cm et que l'angle au centre correspond à 60 degrés, on peut utiliser le rapport suivant : \dfrac{60^\circ}{360^\circ}=\dfrac{\text{Aire du secteur}}{\pi (12{,}5)^2}. En résolvant cette équation, on obtient l'aire du secteur. De plus, pour trouver la longueur de l'arc de cercle si le rayon du cercle est de 6 cm et que l'aire du secteur est de 60 cm^2, on peut utiliser le rapport suivant : \dfrac{\text{m}\overset{\,\huge\frown}{AB}}{2\pi (6)}=\dfrac{60\ \text{cm}^2}{\pi (6)^2}. En résolvant cette équation, on obtient la longueur de l'arc de cercle. Enfin, pour noter un demi-cercle, on peut utiliser la notion de rapport entre l'angle au centre et 360 degrés, qui est égal au rapport entre l'arc de cercle et la circonférence, et calculer la longueur de l'arc de cercle en utilisant une proportion. Un demi-cercle correspond à un angle au centre de 180 degrés, on peut donc utiliser le rapport suivant : \dfrac{180^\circ}{360^\circ}=\dfrac{\text{Arc de cercle}}{\text{Circonférence}}. En résolvant cette équation, on obtient la longueur de l'arc de cercle du demi-cercle.