Quelle est la formule de Vandermonde ?
Gérard Pelletier
2025-06-23 14:09:02
Nombre de réponses: 8
Il vaut
V(a_1,\dots,a_n)=\prod_{1\leq i
Margot Delmas
2025-06-23 11:06:52
Nombre de réponses: 3
La formule de Vandermonde est donnée par l'équation $$\binom{a+b}n=\sum_{k=0}^n\binom ak\binom b{n-k}.$$
Cette formule est valable lorsque $a,b,n$ sont des entiers naturels avec $n\leq a+b$.
La formule de Vandermonde est liée au théorème du dénombrement dans les mathématiques discrètes.
Cela concerne les combinaisons et le coefficient binomial.
Le coefficient binomial est noté $\binom{a}{k}$ et représente le nombre de façons de choisir k éléments parmi a éléments.
La formule de Vandermonde est utilisée pour calculer le coefficient binomial d'une somme.
Elle s'applique aux situations où l'on a deux ensembles d'éléments et que l'on souhaite trouver le nombre de façons de choisir un certain nombre d'éléments parmi l'ensemble total.
Cette formule est attribuée à Alexandre-Théophile Vandermonde.
Astrid Brunel
2025-06-23 09:31:41
Nombre de réponses: 8
La formule de Vandermonde est la suivante :
$$\sum_{k=0}^n \binom ak\binom b{n-k}=\binom {a+b}n.$$
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